2018中考数学知识点总结:轴对称与中心对称
一、轴对称与轴对称图形:
1.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫做对称点,对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
注意:对称轴是直线而不是线段
3.轴对称的性质:
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;
(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;
(3)两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上;
(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线:
(1)定义:垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
注意:根据线段垂直平分线的这一特性可以推出:三角形三边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线:
(1)定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
(2)性质:①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
②到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
注意:根据角平分线的性质,三角形的三个内角的平分线交于一点,并且这一点到三条边的距离相等.
6.等腰三角形的性质与判定:
性质:
(1)对称性:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,或底边上的高所在的直线是它的对称轴,或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;
(2)三线合一:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;
(3)等边对等角:等腰三角形的两个底角相等。
说明:等腰三角形的性质除三线合一外,三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质,如:①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;
③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
7.等边三角形的性质与判定:
性质:(1)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60
(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质,并且在每条边上都有三线合一。因此等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。
判定定理:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
说明:等边三角形是一种特殊的三角形,容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。
二、中心对称与中心对称图形:
1.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够和另外一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转180,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。
3.中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形是全等形;
(2)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;
(3)成中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
【2018中考数学知识点总结:轴对称与中心对称】相关文章:
相关推荐
网友关注
- 2018年内蒙古兴安中考查分时间:7月14日
- 2018年河南濮阳中考查分时间:7月8日
- 2018年内蒙古赤峰中考查分时间:7月13日
- 2018年西藏中考生首次突破4万人 10日揭晓成绩
- 郑州市区2018年查字典中考网上阅卷工作顺利结束
- 杭州经开区学正中学2018年中考成绩单
- 余杭信达外国语学校2018年中考成绩单
- 杭州市文海实验学校2018年中考成绩单
- 安吉路2018年中考成绩单
- 宜昌市城区2018年中考一分一段统计表
- 2018年烟台中考志愿填报时间:7月10日开始
- 2018年河南漯河中考查分入口:漯河教育网
- 2018长沙中考6A考生人数及5A1B考生人数公布
- 2018年河南驻马店中考成绩查分时间:7月11日
- 2018长沙中考6A人数为2725人及成绩公布
网友关注视频
- 2019下半年教师资格证笔试
- 中考英语
- 小黎微课·2019中考物理一轮复习
- VLOG | 音乐节 | 海边 | 中考完后的日子
- 中考英语
- 《如何突出中心》亮出你的主题来—中考作文之点题山西省级优课
- 中考英语
- 英语课本七年级下册初一英语测试2017泰州中考英语试卷
- 中考英语
- 中考物理 这些关于内能的理解好多同学容易掉进陷阱里去
- 初中美术
- 中考英语
- 【中考语文】总复习
- 中考语文
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 2019年北京中考历史卷真题解析(4)
- 中考英语
- 2019年北京中考地理卷真题解析1
- 2019年北京中考历史真题解析5
- 中考英语
- 2019河北中考物理多选题 滑轮组的复合问题讲解 较难
- 2019年北京中考历史卷真题解析(3)
- 2019年北京中考地理卷真题解析3
- 英语课本七年级下册初一英语试卷2017常州中考英语试卷
- 【中考语文】总复习
- 中考语文
- 中考英语
- 中考英语
精品推荐
- 2020中山市今天下午16时中考成绩公布及普高各批次安排
- 2020佛山中考成绩查询系统开通(附往年录取分数线)
- 2020深圳中考成绩通过四种方式查询
- 2020广东中山中考成绩8月5日16:00公布(附录取时间)
- 2020厦门中考成绩8月5日公布(附各科等级划分线标准)
- 2020沈阳8月4号中考成绩查询官网:www.sysksy.cn
- 2020上海市新高一新生报到·分班考·通知书寄送时间安排
- 2020福建南平市中考8月8日左右成绩查询人口:http://cjcx.npkmkj.net/
- 2020大连市成绩查询官网入口:http://dlzsks.edu.dl.gov.cn/
- 2020黄冈中考成绩查询官网:http://gzjd.hubzs.com.cn