智康罗立民老师讲:如何攻克中考代数综合
北京查字典中考网:在北京中考中,公认有三道压轴题。分别是23题代数综合、24题几何综合和25题代几综合。这三道题占共占22分。在中考中数学想取得100分以上的学生必须去攻克这三道压轴题。今天,在这里我先介绍一下代数综合。
首先,了解一下代数综合(以下简称代宗)。
作为三个压轴题之一,难度我就不多说了。从知识考查上,代宗常涉及数与式、方程与不等式、函数与图像、应用与探索等多方面内容。所涉知识点较多,技巧性强,覆盖面大。
其次,了解一下北京的代宗。
北京中考的代数综合体,一般来说,有三大主线,一是以一元二次方程为出发点,对根的存在性问题、整数根问题进行考察。并且常会与二次函数相结合,考察函数相关知识以及函数图像平移翻折等问题。二是以一次函数及反比例函数为出发点,充分考察数形结合思想。三是以方程为出发点,考察整体代入思想,通过降幂等形式对代数式求值。
在考试形式上,一般分为三个小问,或者两小问其中第二问包含两个问题。在难度上,第一问一般是相对容易的,且得分率较高,一般为2分。第二、三问难度明显提高,分值一共是5分。
当然,代宗是三道压轴题的第一道,也是相比而言更容易突破的。对于想冲击高分的学员,这道题更是必须要冲满分去的。
那么,我们如何能做到代宗满分呢?
一、牢固的基础知识。要对公式定理等,理解透彻。不仅要知道,最好可以推导出来。
二、判断考点。明白题目考察的是什么,更容易确立方向。在解题时可以从答案和条件双向入手。常考重难点如下:
1、二次项系数(易错点)
2、根与系数关系(韦达定理)
3、整数根问题(分离常量)
4、判别式与交点问题(切线)
5、代数式求值(整体代入)
6、动直线某参数取值范围(数形结合,平行线等)
7、最值问题(动点、对称点)
三、标准图。如果是图形的综合题,并且有一定难度的,尝试划一个标准图。然后根据标准图推测答案,这样好确立方向。
四、培养感觉。要多练题感,就是多做题但是要注重总结,比如这类题答案的解析是什么它是怎么考虑的,我是怎么考虑的,做出一个题要总结自己思考过程中的问题与找这个题答案的方法。一道题,尽可能用种方法,如果一道函数题,你做出来了,但麻烦,试着换一个思路去解题,有利于你下次做题。
以上说的题感是最重要的,只有自己总结出来的内容才会用的得心应手,举一反三。总结自己做过的题很重要。另外,还有一个忠告,除了几何证明题,只要牵扯计算的题,不要看到答案认为自己会了就不算了,一定要自己算,不然你以后会吃大亏的,再难算,也要算。
最后,希望同学们能够顺利攻克代宗这个难题。这里我就不做例题讲解了,同学们可以下载2013年北京一模第23题的汇编。见附件。
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