2015中考数学复习:一元一次方程
一、方程的有关概念
1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50x=1800, 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc
等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,等式的性质(2)用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0),那么ca=cb
三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1. 审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.
2. 设:设未知数(可分直接设法,间接设法)
3. 列:根据题意列方程.
4. 解:解出所列方程.
5. 检:检验所求的解是否符合题意.
6. 答:写出答案(有单位要注明答案)
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1. 和、差、倍、分问题:
增长量=原有量增长率 现在量=原有量+增长量
(1)倍数关系:通过关键词语是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率来体现.
(2)多少关系:通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现.
2. 等积变形问题:
(1)等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积.
(2 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式 V=底面积高=Sh=r2h
②长方体的体积 V=长宽高=abc
3. 劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变
4. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.
十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数,且19, 09, 09)
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.
5. 工程问题:
工程问题:工作量=工作效率工作时间
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
6.行程问题:
路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间
(1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距
(2)追及问题: 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
7. 商品销售问题
(1)商品利润率=
100%
(2)商品销售额=商品销售价商品销售量
(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)销售量
(4)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.有关关系式:商品售价=商品标价折扣率
(5)商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价
8. 储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金利率期数
本息和=本金+利息
利息税=利息税率(20%)
(3)利润=
100%
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1. 审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.
2. 设:设未知数(可分直接设法,间接设法)
3. 列:根据题意列方程.
4. 解:解出所列方程.
5. 检:检验所求的解是否符合题意.
6. 答:写出答案(有单位要注明答案)
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1. 和、差、倍、分问题:
增长量=原有量增长率 现在量=原有量+增长量
(1)倍数关系:通过关键词语是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率来体现.
(2)多少关系:通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现.
2. 等积变形问题:
(1)等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积.
(2 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式 V=底面积高=Sh=r2h
②长方体的体积 V=长宽高=abc
3. 劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变
4. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.
十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数,且19, 09, 09)
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.
5. 工程问题:
工程问题:工作量=工作效率工作时间
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
6.行程问题:
路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间
(1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距
(2)追及问题: 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
7. 商品销售问题
(1)商品利润率=
100%
(2)商品销售额=商品销售价商品销售量
(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)销售量
(4)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.有关关系式:商品售价=商品标价折扣率
(5)商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价
8. 储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金利率期数
本息和=本金+利息
利息税=利息税率(20%)
(3)利润=
100%
【2015中考数学复习:一元一次方程】相关文章:
相关推荐
网友关注
- 2013年全国初中数学联合竞赛试题答案和评分标准(八、九年级)
- 2009年宁波市中考考纲英语
- 2009年宁波市中考考纲语文
- 2012年宁波慈溪中学录取分数线为566.5分
- 全国初中数学联赛竞赛大纲
- 海曙外国语学校首届毕业生2014届游泳中考满分率达100%
- 2014宁波中考新生需注意学习的“五”大变化
- 给2014宁波中考家长的一封信:如何沟通激发孩子学习动力
- 从历年宁波中考状元经验看初三上学期学习
- 2010年宁波市中考考纲科学
- 2009年宁波市中考考纲社会
- 2013年鄞州中学中考录取分数线为559.5分
- 2013年全国初中数学联赛浙江赛区获奖名单(九年级)
- 2013年全国初中数学联赛浙江赛区获奖名单(八年级)
- 2014宁波中考新初三必读:初三数学学习规划
网友关注视频
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 初中英语字帖中学生中考墨点字帖初学者初中生英语单字高分作文英文书写练字本3册套装英语字帖意大利斜体
- 中考英语
- 中考英语
- 2019中考作文押题“最后一课”
- 速报!2019年北京中考语文试题专家解析来了 涵盖三大特点
- 2019年北京中考生物真题解析3
- 2019年北京中考地理卷真题解析2
- 2019江苏淮安中考物理前五道选择题 开篇的几道选择题一般为送分题,难度不大,切莫丢分
- 中考英语
- 英语课本七年级下册七年级英语试题2017北京中考英语试卷
- 2019年广州中考语文作文题目出炉
- 2019年北京中考生物真题解析5
- 2019年北京中考地理卷真题解析3
- 2019下半年教师资格证笔试
- 中考语文
- 人教版化学中考总复习《化学变化的基本特征》课堂教学实录-韩彦霞
- 中考英语
- 高考:最后三天,毛坦厂中学宣誓,学生舍不得班主任程晓东
- 2019广州中考语文解析
- 英语课本七年级上册北京中考英语真题初二英语单项选择题
- 中考英语
- 中考历史如何拿高分?这里讲的全是重点!
- 体育生拿自己跟学霸比,班主任:学霸比第二名高三十分,打脸了
- 【中考语文】总复习
- 2019年北京中考历史卷真题解析6
精品推荐
- 2020中山市今天下午16时中考成绩公布及普高各批次安排
- 2020佛山中考成绩查询系统开通(附往年录取分数线)
- 2020深圳中考成绩通过四种方式查询
- 2020广东中山中考成绩8月5日16:00公布(附录取时间)
- 2020厦门中考成绩8月5日公布(附各科等级划分线标准)
- 2020沈阳8月4号中考成绩查询官网:www.sysksy.cn
- 2020上海市新高一新生报到·分班考·通知书寄送时间安排
- 2020福建南平市中考8月8日左右成绩查询人口:http://cjcx.npkmkj.net/
- 2020大连市成绩查询官网入口:http://dlzsks.edu.dl.gov.cn/
- 2020黄冈中考成绩查询官网:http://gzjd.hubzs.com.cn