三角函数万能公式
万能公式
(1)(sin)^2+(cos)^2=1
(2)1+(tan)^2=(sec)^2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=-C
tan(A+B)=tan(-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
三角函数万能公式为什么万能
万能公式为:
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A+,kZ)
tanA=2t/(1-t^2) (A+,kZ)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A+,且A+(/2) kZ)
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
【三角函数万能公式】相关文章:
相关推荐
网友关注
- 深圳中学建校70周年纪念活动重要提示
- 携程虐童事件:涉事托幼所尚未备案
- 2018年福州中考体育考试首次实行实分制
- 2020年辽宁中考改革:“学完即考”且全省统考
- 期中考试:孩子做错题的真正原因是什么
- 2018年福州中招政策方案的四大调整
- 2018北京新中考考生如何选科最有利
- 2018年中考体育训练之篮球运球常见错误
- 2018年南京艺术素质测评纳入中考评价体系
- 2018年四川省部分城市中考改革意见公布
- 2018北京新中考 考生如何选科最有利?
- 携程虐童事件:心疼之余更要反思与呼吁
- 北京初三期中考试后,父母别焦虑
- 陕西中考改革: 全科开考 引导学生全面发展
- 北京中考11月6日8:30时开始报名 考生还有8件事要知道
网友关注视频
- 2019广州中考作文名师点评《别担心,我可以》
- 2019年北京中考历史卷真题解析(4)
- 七年级下册英语书人教版2017全国中考英语真题
- 中考英语
- 中考英语
- 中考历史如何拿高分?这里讲的全是重点!
- 2019年广州中考语文作文题目出炉
- 英语课本七年级下册初一英语试卷2017常州中考英语试卷
- 语文三轮复习课程_中考作文热门主题及高分指导
- 2019下半年教师资格证笔试
- 中考语文
- 初中英语字帖中学生中考墨点字帖初学者初中生英语单字高分作文英文书写练字本3册套装英语字帖意大利斜体
- 2019年北京中考生物真题解析3
- 体育生拿自己跟学霸比,班主任:学霸比第二名高三十分,打脸了
- 中考英语
- 中考语文
- 中考完的第一期视频(素材是6月23号中考完当天拍的)音乐喷泉
- 中考英语
- 2019年北京中考地理卷真题解析1
- 别担心,我可以的!2019广州中考作文题出炉
- 小黎微课·2019中考物理一轮复习
- 中考英语
- 中考语文
- 2019年北京中考历史真题解析5
- 中考英语复习选择疑问句练习初中英语情景交际主谓一致
- 60节课学完初三物理+中考物理复习(全)
- 速报!2019年北京中考语文试题专家解析来了 涵盖三大特点
- 英语课本七年级上册北京中考英语真题初二英语单项选择题
- 2019年北京中考生物真题解析4
- 中考英语
精品推荐
- 2020中山市今天下午16时中考成绩公布及普高各批次安排
- 2020佛山中考成绩查询系统开通(附往年录取分数线)
- 2020深圳中考成绩通过四种方式查询
- 2020广东中山中考成绩8月5日16:00公布(附录取时间)
- 2020厦门中考成绩8月5日公布(附各科等级划分线标准)
- 2020沈阳8月4号中考成绩查询官网:www.sysksy.cn
- 2020上海市新高一新生报到·分班考·通知书寄送时间安排
- 2020福建南平市中考8月8日左右成绩查询人口:http://cjcx.npkmkj.net/
- 2020大连市成绩查询官网入口:http://dlzsks.edu.dl.gov.cn/
- 2020黄冈中考成绩查询官网:http://gzjd.hubzs.com.cn