2015年中考数学二次函数知识点压轴题:填空题及解析六
10(2014o湖北黄石,第10题3分)AB是半圆O的直径,点P从点A出发,沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B,运动时间为t,△ABP的面积为S,则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是()
考点:动点问题的函数图象.
分析:根据点P到AB的距离变化,利用三角形的面积分析解答即可.
解答:解:点P在弧AB上运动时,随着时间t的增大,点P到AB的距离先变大,
当到达弧AB的中点时,最大,
然后逐渐变小,直至到达点B时为0,
并且点P到AB的距离的变化不是直线变化,
∵AB的长度等于半圆的直径,
△ABP的面积为S与t的变化情况相同,
点评:本题考查了动点问题的函数图象,读懂题目信息,理解△ABP的面积的变化情况与点P到AB的距离的变化情况相同是解题的关键.
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