2015年中考数学二次函数知识点压轴题:填空题及解析四
二、填空题
6(2014o江西抚州,第8题,3分)一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是
解析:∵桶口的半径是杯口半径的2倍,水注满杯口周围所用时间是注满杯子所用时间的3倍,
7.(2014山东济南,第12题,3分),直线与轴,轴分别交于两点,把沿着直线翻折后得到,则点的坐标是
【解析】连接,由直线可知,故,点为点O关于直线的对称点,故,是等边三角形,点的横坐标是长度的一半,纵坐标则是的高3,故选A.
8.(2014o四川内江,第12题,3分),已知A1、A2、A3、、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、、Bn、Bn+1,连接A1B2、B1A2、B2A3、、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点P1、P2、P3、、Pn.△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、、Sn,则Sn为()
考点:一次函数图象上点的坐标特征.
专题:规律型.
分析:根据图象上点的坐标性质得出点B1、B2、B3、、Bn、Bn+1各点坐标,进而利用相似三角形的判定与性质得出S1、S2、S3、、Sn,进而得出答案.
解答:解:∵A1、A2、A3、、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、、An、An+1
作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、、Bn、Bn+1,
B1的横坐标为:1,纵坐标为:2,
则B1(1,2),
同理可得:B2的横坐标为:2,纵坐标为:4,
则B2(2,4),
B3(2,6)
∵A1B1∥A2B2,
△A1B1P1∽△A2B2P1,
=,
△A1B1C1与△A2B2C2对应高的比为:1:2,
A1B1边上的高为:,
=2==,
同理可得出:=,=,
Sn=.
点评:此题主要考查了一次函数函数图象上点的坐标性质得出B点坐标变化规律进而得出S的变化规律,得出图形面积变化规律是解题关键.
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★ 二次函数的解析式
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