1995年全国初中数学联合竞赛第一试试题(下载)
1995年全国初中数学联赛第一试
注释:表示根号,/表示分数线。
一、选择题
1.已知a=355,b=444,c=533,则有
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b
2.满足xy+yz=63,xz-yz=23的正整数数对(x,y)的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果方程(x-1)(x2-2x-m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是
A.01 B.m3/4 C.3/4<m D.3/41
4.如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为
A.62 B.63 C.64 D.65
5.设AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,且与弦AB相交,S(△XYZ)表示△XYZ的面积,记M=|S(△CAB)-S(△DAB)|,N=2S(△OAB),则
A.M>N B.M=N C.M<N D.M、N的大小关系不确定
6.设实数a、b满足不等式||a|-(a+b)|<|a-|a+b||,则
A.a>0且b>0 B.a<0且b>0 C.a>0且b<0 D.a<0且b<0
二、填空题
1.在12,22,32,952这95个数中,十位数字为奇数的数共有____个.
2.已知a是方程x2+x-1/4=0的根,则(a3-1)/(a5+a4-a3-a2)的值等于_____.
3.设x为正实数,则y=x2-x+1/x的最小值是_______.
4.以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆周上的点,且OC2=ACBC,则CAB=______
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注释:表示根号,/表示分数线。
一、选择题
1.已知a=355,b=444,c=533,则有
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b
2.满足xy+yz=63,xz-yz=23的正整数数对(x,y)的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果方程(x-1)(x2-2x-m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是
A.01 B.m3/4 C.3/4<m D.3/41
4.如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为
A.62 B.63 C.64 D.65
5.设AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,且与弦AB相交,S(△XYZ)表示△XYZ的面积,记M=|S(△CAB)-S(△DAB)|,N=2S(△OAB),则
A.M>N B.M=N C.M<N D.M、N的大小关系不确定
6.设实数a、b满足不等式||a|-(a+b)|<|a-|a+b||,则
A.a>0且b>0 B.a<0且b>0 C.a>0且b<0 D.a<0且b<0
二、填空题
1.在12,22,32,952这95个数中,十位数字为奇数的数共有____个.
2.已知a是方程x2+x-1/4=0的根,则(a3-1)/(a5+a4-a3-a2)的值等于_____.
3.设x为正实数,则y=x2-x+1/x的最小值是_______.
4.以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆周上的点,且OC2=ACBC,则CAB=______
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