2019年中考数学解题基本技巧介绍
中学数学解题中的的基本方法
1.观察与实验
(1)观察法:有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。
(2)实验法:实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象,通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强,特征清晰,同时可以试探解法、检验结论的重要优势。
2.比较与分类
(1)比较法
是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。
(2)分类的方法
分类是在比较的基础上,依据数学对象的性质的异同,把相同性质的对象归入一类,不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的k在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。
3.特殊与一般
(1)特殊化的方法
特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围,甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况,再去考虑问题的解答和合理性。
(2)一般化的方法
4.联想与猜想
(1)类比联想
类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性,联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。
通过类比联想可以发现新的知识;通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径:
(2)归纳猜想
牛顿说过:没有大胆的猜想就没有伟大的发明。猜想可以发现真理,发现论断;猜想可以预见证明的方法和思路。初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想,或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。
归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜想是正确的,不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误,因此作为结论是需要证明的。关键是猜之有理、猜之有据。
5.换元与配方
(1)换元法
解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。
我们使用换元法时,要遵循有利于运算、有利于标准化的原则,换元后要注重新变量范围的选取,一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围,不能缩小也不能扩大。你可以先观察算式,你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子,然后把他们用一个字母代替,算出答案,然后答案中如果有这个字母,就把式子带进去,计算就出来啦。
(2)配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用裂项与添项、配与凑的技巧,从而完成配方。有时也将其称为凑配法。最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式
6.构造法与待定系数法
(1)构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。常见的有构造函数,构造图形,构造恒等式。平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有:直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。
(2)待定系数法:将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法。
7.公式法与反证法
(1)公式法
利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用:
(2)反证法是间接证明法一类,即:肯定题设而否定结论,从而得出矛盾,就可以肯定命题的结论的正确性,从而使命题获得了证明。
【2019年中考数学解题基本技巧介绍】相关文章:
相关推荐
网友关注
- 2014成都市中考加分政策及办理办法公布
- 4月18—30日进行初中理科实验操作考试工作
- 2013成都中考和四七九自主招生只能二选一?
- 2015成都中考将取消特长生加分
- 2014年中考时间及体育中考时间汇总
- 2014成都七中中考招生问答
- 2014年起入学初中择校新生不再享受省重指标到校
- 2014成都中考录取批次及填报志愿规定
- 成都初三考生学年内的重点和一诊的重要性
- 2014年成都七中中考招生答疑
- 2014年成都中考加分实施办法
- 2014成都四七九外地学生网报须知
- 2013年成都初、高艺体特长招生计划出炉
- 青羊区2013年初升高考试报名的相关事项
- 2014成都中考加分政策公布:"三好""优干"加5分
网友关注视频
- 今年中考作文写“作品” 语文老师分析:“虚实”合度巧立意
- 【中考语文】总复习
- 年北京中考历史卷真题解析(2)
- 暑假中考物理第9次课
- 中考英语
- 2019河北中考物理多选题 滑轮组的复合问题讲解 较难
- 教师资格面试试讲示范——初中美术《对比色与邻近色》
- 中考英语
- 十秒解决一个物理问题! 中考物理作图题! 必考!
- 中考英语
- 小黎微课·2019中考物理一轮复习
- 中考英语
- 速报!2019年北京中考语文试题专家解析来了 涵盖三大特点
- 别担心,我可以的!2019广州中考作文题出炉
- 语文三轮复习课程_中考作文热门主题及高分指导
- 中考物理 这些关于内能的理解好多同学容易掉进陷阱里去
- 中考作文热门主题及高分指导
- 初中美术
- 高考:最后三天,毛坦厂中学宣誓,学生舍不得班主任程晓东
- 中考英语
- 中考英语
- 中考完的第一期视频(素材是6月23号中考完当天拍的)音乐喷泉
- VLOG | 音乐节 | 海边 | 中考完后的日子
- 初中英语字帖中学生中考墨点字帖初学者初中生英语单字高分作文英文书写练字本3册套装英语字帖意大利斜体
- 【中考语文】总复习
- 英语课本七年级上册2017河北省中考英语试题及答案
- 2019广州中考语文解析
- 中考英语
- 中考英语
- 【中考语文】总复习
精品推荐
- 2020中山市今天下午16时中考成绩公布及普高各批次安排
- 2020佛山中考成绩查询系统开通(附往年录取分数线)
- 2020深圳中考成绩通过四种方式查询
- 2020广东中山中考成绩8月5日16:00公布(附录取时间)
- 2020厦门中考成绩8月5日公布(附各科等级划分线标准)
- 2020沈阳8月4号中考成绩查询官网:www.sysksy.cn
- 2020上海市新高一新生报到·分班考·通知书寄送时间安排
- 2020福建南平市中考8月8日左右成绩查询人口:http://cjcx.npkmkj.net/
- 2020大连市成绩查询官网入口:http://dlzsks.edu.dl.gov.cn/
- 2020黄冈中考成绩查询官网:http://gzjd.hubzs.com.cn