初中数学绝对值练习题答案及解析
绝对值(温习知识点)
1.2.4绝对值
1、定义
在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。例如,图1.2-8中A,B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是10个长度单位,所以10和-10的绝对值都是10,即|10|=10,|-10|=10。(课本P11)
在数轴上,表示数0的点是原点,显然|0|=0。
2、性质(课本P11)
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即
(1)如果a0,那么|a|=a;
(2)如果a=0,那么|a|=0;
绝对值(习题)
1.2.4绝对值
(1)写出下列各数的绝对值:
12,-29,-4.6,15/7,-6/7,-169,0
上面的数中哪个数的绝对值最大?哪个数的绝对值最小?
(2)判断下列说法是否正确:
1.一个数的绝对值越大,在数轴上,表示它的点越靠右。2.当a0时,|a|总是大于0。
(3)当ac时,化简|a-b|+|b-c|。
(4)检测5个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数。从轻重的角度看,哪个球最接近标准?+5,-3.5,+0.7,-2.5,-0.6
(5)如果|x|=2,那么x一定等于2吗?如果|x|=0,那么x等于?
绝对值(答案及解析)
1.2.4绝对值
(1)
答案
12,29,4.6,15/7,6/7,169,0;-169的绝对值最大,0的绝对值最小。
解析
考点:绝对值定义
解题技巧:正数和0的绝对值写原数,负数的绝对值去-。(注意:化简后)
解题步骤:
|12|=12,写原数
|-29|=29,去符号-
|0|=0,写原数
其他过程省略
小结:有理数的绝对值0;正负数的绝对值0。
(2)
答案
错,对
解析
考点:绝对值定义、绝对值性质
说明:表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
解题步骤:一个数的绝对值越大,在数轴上,表示它的点与原点的距离越大,所以离原点越远,不一定越靠右。
说明:a0,|a|=a;a=0,|a|=0;a0,|a|=-a。
解题步骤:
题设a0,所以a不是正数就负数;
如果a0,那么|a|=a0;
如果a0,那么|a|=-a0。
小结:a0,|a|0
(3)
答案
a-c
解析
考点:绝对值性质
说明:a0,|a|=a;a=0,|a|=0;a0,|a|=-a。
解题步骤:
题设ac,
ab,a-b0,|a-b|=a-b;
bc,c-b0,|c-b|=-(c-b)。
|a-b|+|c-b|
=(a-b)+[-(c-b)]
=(a-b)+(b-c)
=a-c
(4)
答案
第5个球最接近标准
解析
考点:绝对值定义
说明:绝对值越小越接近标准
解题步骤:
|+5|=5,|-3.5|=3.5,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-0.6|=0.6;
52.50.6;
|+5||-3.5||-2.5||+0.7||-0.6|;
所以第5个球最接近标准。
(5)
答案
|x|=2,x不一定等于2,x=2。
|x|=0,x等于0。
解析
考点:绝对值定义
说明:在数轴上,表示2、-2的点与原点的距离都是2,所以|x|=2,x=2;原点是表示数0的点,所以|x|=0,x=0。
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