初中数学绝对值练习题答案及解析

绝对值（温习知识点）

1.2.4绝对值

1、定义

在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。例如，图1.2-8中A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个长度单位，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10。（课本P11）

在数轴上，表示数0的点是原点，显然|0|=0。

2、性质（课本P11）

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即

（1）如果a0，那么|a|=a；

（2）如果a=0，那么|a|=0；

绝对值（习题）

1.2.4绝对值

（1）写出下列各数的绝对值：

12，-29，－4.6，15/7，－6/7，-169，0

上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？

（2）判断下列说法是否正确：

1.一个数的绝对值越大，在数轴上，表示它的点越靠右。2.当a0时，|a|总是大于0。

（3）当ac时，化简|a-b|+|b-c|。

（4）检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。从轻重的角度看，哪个球最接近标准？+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6

（5）如果|x|=2，那么x一定等于2吗？如果|x|=0，那么x等于？

绝对值（答案及解析）

1.2.4绝对值

（1）

答案

12，29，4.6，15/7，6/7，169，0；-169的绝对值最大，0的绝对值最小。

解析

考点：绝对值定义

解题技巧：正数和0的绝对值写原数，负数的绝对值去-。（注意：化简后）

解题步骤：

|12|=12，写原数

|-29|=29，去符号-

|0|=0，写原数

其他过程省略

小结：有理数的绝对值0；正负数的绝对值0。

（2）

答案

错，对

解析

考点：绝对值定义、绝对值性质

说明：表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

解题步骤：一个数的绝对值越大，在数轴上，表示它的点与原点的距离越大，所以离原点越远，不一定越靠右。

说明：a0，|a|=a；a=0，|a|=0；a0，|a|=-a。

解题步骤：

题设a0，所以a不是正数就负数；

如果a0，那么|a|=a0；

如果a0，那么|a|=-a0。

小结：a0，|a|0

（3）

答案

a-c

解析

考点：绝对值性质

说明：a0，|a|=a；a=0，|a|=0；a0，|a|=-a。

解题步骤：

题设ac，

ab，a-b0，|a-b|=a-b；

bc，c-b0，|c-b|=-（c-b）。

|a-b|+|c-b|

=（a-b）+[-（c-b）]

=（a-b）+（b-c）

=a-c

（4）

答案

第5个球最接近标准

解析

考点：绝对值定义

说明：绝对值越小越接近标准

解题步骤：

|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6；

52.50.6；

|+5||-3.5||-2.5||+0.7||-0.6|；

所以第5个球最接近标准。

（5）

答案

|x|=2，x不一定等于2，x=2。

|x|=0，x等于0。

解析

考点：绝对值定义

说明：在数轴上，表示2、-2的点与原点的距离都是2，所以|x|=2，x=2；原点是表示数0的点，所以|x|=0，x=0。

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