初中数学有理数的加法练习题及答案

有理数的加法（温习知识点）

1.3.1有理数的加法

1、有理数加法法则（课本P18）

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加，仍得这个数。

2、加法交换律（课本P19）

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

3、加法结合律（课本P19）

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

有理数的加法（习题）

1.3.1有理数的加法

（1）

（-1/2）+2/5

（-2.7）+（-1.5）

14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2）

1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）

（2）用算式表示：温度由-2摄氏度上升6摄氏度；收入15元，又支出9元。

（3）食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，－12.5元，－10.5元，127元，－87元，136.5元，98元。一周总的盈亏情况如何？

（4）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜一共多少千克？

有理数的加法（答案及解析）

1.3.1有理数的加法

（1）

答案

-1/10，-4.2，-21.4，-1/5

解析

考点：有理数加法法则、加法交换律、加法结合律

说明：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

解题步骤：

（-1/2）+2/5

=-（1/2-2/5）

=-1/10

说明：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

解题步骤：

（-2.7）+（-1.5）

=-（2.7+1.5）

=-4.2

说明：先用加法交换律，交换-22.7、10.9位置；再用加法结合律，使14.6、10.9，-22.7、-24.2同号相加。

解题步骤：

14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2）

=14.6+10.9+（-22.7）+（-24.2）

=14.6+10.9+[（-22.7）+（-24.2）]

=25.5+（-46.9）

=-21.4

解题技巧：把互为相反数的两个数凑到一起，把分母相同的两个数凑到一起。（注意：不要丢项）

解题步骤：

1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）

=[1/2+（-1/2）]+[（-2/3）+（-1/3）]+4/5

=0+（-1）+4/5

=-1/5

（2）

答案

（-2）+（+6）=4

（+15）+（-9）=6

解析

考点：有理数的加法

说明：温度上升为正，所以是+6。收入为正，所以是+15；支出为负，所以是-9。

（3）

答案

一周总盈余：132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98=383.5（元）

解析

考点：有理数的加法

解题步骤：

132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98

=132+127+136.5+98+（-12.5）+（-10.5）+（-87）

=493.5-110

=383.5（元）

一周总盈余383.5元。

（4）

答案

这8筐白菜一共194.5元。

解析

考点：有理数的加法

解题步骤：

1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5

258+（-5.5）=194.5

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