2010年中考数学试卷分析(不含压轴题)
今年的中考数学卷,严格按照课程标准的要求去执行,遵循8:1:1的模式,命题者还是坚持稳中求变,今年的中考试卷较去年的总体略简单(特别是最后的一题),总体难度差不多,体现出从08年全市推行二期课改后,第一次课改中考到09年的中考,可看出该是稳一稳的时候了。题量与题型与前两年类似,学生拿到试卷应感到非常清切,防止学生有失误或因心理因素导致考试不理想的情况发生,也是体现当前的和谐与稳定两大主题。
以下是在二模分析会上的内容:
19、数的计算(涉及指数)
20、换元法解分式方程
21、统计初步
22、垂径定理(结合勾股定理,方程的思想)
23、与四边形有关的几何题
24、求特殊函数(正比例、一次、反比例、二次)解析式、两点间距离公式、分类讨论、结合相似三角形(经常用到仿射影定理),特殊的可结合图形的特殊性,用纯几何知识解决。
对照今年的中考试卷,可以看出,我们学而思的预测是准确的!在二模分析会上,我们重点提出要分析浦东区的二模卷,现在看来,好多题都在浦东的这份试卷上有所体现。
第19题,考查的是分母有理化、负指数、分数指数以及完全平方公式,计算的结果相当简单,命题人有意回避了学生易错的地方,如括号前是负号的,去括号要变号;二次根式分母有理化时,分母有时是负数等问题,考查的重点放在概念是否清晰上。
第20题,仍然坚持考查换元法解题,此题与第19题与浦东的二模卷类似。
第21题和第22题,与我们上面预测的题号有所调整,其内容没变。第21题,考查了三角比、垂径定理及方程的思想解题。题目有意设计了一个表面上看来不特殊度数的角,其实,我们的同学一眼就能发现5、12、13这三个数之间的关系,一般涉及到垂径定理计算的题,都会与勾股定理联系在一块,所以此题的辅助线对于学生来说是常规的,体现了平时要关注通解通法的重要性。
第22题,命题者设计了一道与时俱进的统计题,一般考查的是学生的读图表的能力与统计学中的基本概念,如频数、频率等,这道题有点反常规,考了一道加权平均数的计算,可能是因为频数、频率等前两年被炒得过热吧,而且在各区县的模拟卷中也是90%以上的都考了这方面的知识。在考前,有些老师说市里的抽样卷中没有把统计题放在大题中,可能是以后的趋势,但我说今年至少不会,主要是因为在这里变招还没有任何迹象,市里的抽样卷只是起到投石问路的作用。此题中的第三问,实际上是一个一元一次方程的应用题,没想到吧,在08年的中考题第22题中的第二问,也考了一个一元二次方程的问题,此题当时受到追捧,构思巧妙,这一优点被得以延续了。
第23题,纯粹的几何问题,这是预料之中的考点。一般都是考查四边形的问题,因为三角形知识,对于毕业生来说,显得简单,并且考的也多,再说,四边形在初二年级中占有较大的比重。更重要的是,几何题,一般不会让学生全失分,如果出一道难题,将会使一些学生一下子10分全没了,这与其它学科的一分一题差距过大,也失去了考查的意义。本题中的最后一问,恰好我在中考押题讲座中举例时,就举了这一例,当时是在讲要注意图形的特殊性时出现的,如果一个三角形一个角是60度,夹它的两边是两倍的关系,你们能发现什么。听过的同学应该有印象吧。
第24题,在中考押题讲座时,我说过一句话,06年考的是二次函数的问题,07年考的是一次函数与反比例函数的问题,08年考的是二次函数的问题,09年考的是一次函数的问题,那么你们说今年的这题考什么?很多同学和家长都说了,就是二次函数!他们预测都准了。并且考二次函数,一定会考待定系数法、顶点坐标,对吗?此题中的第二问要注意数形结合,这一思想在初中数学中是很重要的,面积问题在第25题中没有考,但在这题中考到了,我们说,考面积问题都是考最简单的面积公式。此题表面上求出来有两种情况,我相信一般同学都会关注,但题中有意加了P点在第四象限,可想而知,一种情况,学生会注意,这是有意在降低难度。
第25题,前面已有专题点评,此处不再哆嗦。[
查看压轴题点评
]对于前面的客观题:
基本图形,看样子是一定要有的,如仿射影定理,在第16题中出现;
分类讨论我们说一般出现在三个地方,第18、24、25题中,本次考试放在第18题。
其它的题还是让同学们自己去评说吧,与你平时做的题有区别吗?各区县都会涉及到,同学们不知道这一类题做了多少遍吧,这是上海命题的特色。
今年的中考数学卷,严格按照课程标准的要求去执行,遵循8:1:1的模式,命题者还是坚持稳中求变,今年的中考试卷较去年的总体略简单(特别是最后的一题),总体难度差不多,体现出从08年全市推行二期课改后,第一次课改中考到09年的中考,可看出该是稳一稳的时候了。题量与题型与前两年类似,学生拿到试卷应感到非常清切,防止学生有失误或因心理因素导致考试不理想的情况发生,也是体现当前的和谐与稳定两大主题。
以下是在二模分析会上的内容:
19、数的计算(涉及指数)
20、换元法解分式方程
21、统计初步
22、垂径定理(结合勾股定理,方程的思想)
23、与四边形有关的几何题
24、求特殊函数(正比例、一次、反比例、二次)解析式、两点间距离公式、分类讨论、结合相似三角形(经常用到仿射影定理),特殊的可结合图形的特殊性,用纯几何知识解决。
对照今年的中考试卷,可以看出,我们学而思的预测是准确的!在二模分析会上,我们重点提出要分析浦东区的二模卷,现在看来,好多题都在浦东的这份试卷上有所体现。
第19题,考查的是分母有理化、负指数、分数指数以及完全平方公式,计算的结果相当简单,命题人有意回避了学生易错的地方,如括号前是负号的,去括号要变号;二次根式分母有理化时,分母有时是负数等问题,考查的重点放在概念是否清晰上。
第20题,仍然坚持考查换元法解题,此题与第19题与浦东的二模卷类似。
第21题和第22题,与我们上面预测的题号有所调整,其内容没变。第21题,考查了三角比、垂径定理及方程的思想解题。题目有意设计了一个表面上看来不特殊度数的角,其实,我们的同学一眼就能发现5、12、13这三个数之间的关系,一般涉及到垂径定理计算的题,都会与勾股定理联系在一块,所以此题的辅助线对于学生来说是常规的,体现了平时要关注通解通法的重要性。
第22题,命题者设计了一道与时俱进的统计题,一般考查的是学生的读图表的能力与统计学中的基本概念,如频数、频率等,这道题有点反常规,考了一道加权平均数的计算,可能是因为频数、频率等前两年被炒得过热吧,而且在各区县的模拟卷中也是90%以上的都考了这方面的知识。在考前,有些老师说市里的抽样卷中没有把统计题放在大题中,可能是以后的趋势,但我说今年至少不会,主要是因为在这里变招还没有任何迹象,市里的抽样卷只是起到投石问路的作用。此题中的第三问,实际上是一个一元一次方程的应用题,没想到吧,在08年的中考题第22题中的第二问,也考了一个一元二次方程的问题,此题当时受到追捧,构思巧妙,这一优点被得以延续了。
第23题,纯粹的几何问题,这是预料之中的考点。一般都是考查四边形的问题,因为三角形知识,对于毕业生来说,显得简单,并且考的也多,再说,四边形在初二年级中占有较大的比重。更重要的是,几何题,一般不会让学生全失分,如果出一道难题,将会使一些学生一下子10分全没了,这与其它学科的一分一题差距过大,也失去了考查的意义。本题中的最后一问,恰好我在中考押题讲座中举例时,就举了这一例,当时是在讲要注意图形的特殊性时出现的,如果一个三角形一个角是60度,夹它的两边是两倍的关系,你们能发现什么。听过的同学应该有印象吧。
第24题,在中考押题讲座时,我说过一句话,06年考的是二次函数的问题,07年考的是一次函数与反比例函数的问题,08年考的是二次函数的问题,09年考的是一次函数的问题,那么你们说今年的这题考什么?很多同学和家长都说了,就是二次函数!他们预测都准了。并且考二次函数,一定会考待定系数法、顶点坐标,对吗?此题中的第二问要注意数形结合,这一思想在初中数学中是很重要的,面积问题在第25题中没有考,但在这题中考到了,我们说,考面积问题都是考最简单的面积公式。此题表面上求出来有两种情况,我相信一般同学都会关注,但题中有意加了P点在第四象限,可想而知,一种情况,学生会注意,这是有意在降低难度。
第25题,前面已有专题点评,此处不再哆嗦。[
查看压轴题点评
]对于前面的客观题:
基本图形,看样子是一定要有的,如仿射影定理,在第16题中出现;
分类讨论我们说一般出现在三个地方,第18、24、25题中,本次考试放在第18题。
其它的题还是让同学们自己去评说吧,与你平时做的题有区别吗?各区县都会涉及到,同学们不知道这一类题做了多少遍吧,这是上海命题的特色。
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