2010年中考数学复习指导:重视课本 突出重点
从基础入手
现在中考命题的趋向以基础题为主,虽然后面两大题的要求是高于教材,但原型是教材中的例题或习题,是教材中题目的引申、变形或组合。集中精力把初三代数、几何,初二几何及代数中分式与根式的化简部分的习题、例题等认认真真地做一遍,并善于归纳分析。
重视基础知识的理解
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生从知识结构的整体出发去解决问题,要求学生综合运用各种知识于一题。
例如,初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考内容的必考之一,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。
又如,一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显,应掌握其基本解法。
每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的、没有普遍性的答题技巧。
重视基本方法
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法、换元法、特值法等操作性较强的数学方法。同学们在复习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤熟练掌握。
其次应重视对数学思想的理解及运用,常见的数学思想有:数形结合的思想,化归与转化的思想,分类讨论的思想,方程与函数的思想。众所周知,掌握数学中的思想方法是学好数学的核心,是数学解题的钥匙。
注意实际问题的解决
这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及,希望同学们把近几年其它省、市(课改实验区)中考试题中有关此内容的题目集中研究一下,以备无患。
整体把握命题范围构建数学知识结构网络
要从整体上把握命题的范围和内容,对重点内容应重点复习。首先拟出主要内容,然后有目的有针对性地做相关内容的题目,着重收集主要题型和技巧解法,像小论文式地重组知识,不要盲目地做题,要有针对性地选题。
克服高原现象
所谓高原现象,例如,一名射手在进行一系列射击训练时,开始成绩逐渐上升,但到了一定程度之后,成绩却不再上升,甚至下降,我们把这种现象叫做高原现象。高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时学新课,新鲜有趣;搞复习,要重复已学的内容,有的同学会觉得单调、枯燥无味,致使成绩提高缓慢,甚至下降。针对这种情况,一方面,同学们要从思想上提高对复习的认识,主动进行复习;另一方面,要以新提高复习的积极性。诸如新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题,把知识串连起来,使书由厚变薄。
深化知识融会贯通
俗话说万丈高楼平地起,学习数学也是一样,只有把基础知识、基本技能、基本方法学得扎实,运用娴熟,才能为知识的深化、能力的提高创造条件。
初中三年的数学教材中,基础知识、基本技能、基本方法涉及面很广。有近200个重要的知识点。如果平时不努力,那么到了临近考试,必然是不分主次,胡子、眉毛一起抓。要改变这种状况,在平时练习和考试中,不限定章节和内容,只要是学过的都有可能做到或考到,当然每周一次的综合巩固提高不可少。
加强双基全面复习
在复习中,应从概念的基础上掌握数学规律。整理每一章节的概念时,不能光抄书,对于容易混淆的概念,要用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于数学规律,应搞清来源,分清条件和结论,弄清抽象、概括或证明的过程,了解用途和适用范围,以及应用时应注意的问题,对于基本技能的训练和能力的培养,要遵循学生的认识规律,结合复习内容,选择合适的复习方法,有目的、有计划、分阶段地进行。
条块结合编成网络
一是按照知识系统进行复习,称之为条复习,这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化;二是按照专题复习,称之为块复习,这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律,提高能力。如果把条复习称为经线,块复习称为纬线,这样就把知识编织成网络,再把数学思想方法看成鱼网上的总绳,那么便可以提纲挈领,收放自如,得心应手。比如证明一个三角形为直角三角形:(1)有一个角为90度;(2)有两个锐角互余;(3)勾股定理;(4)一边上的中线是这一边的一半;(5)利用相似等等。
抓住关键突出重点
复习中,要突出教材中的重点知识,突出不易理解或尚未理解深透的知识,突出数学思想与解题方法。比如翻折问题,对于学生来说是个难点,但解决这一问题关键就是折叠后找到边与边,角与角之间的等量关系,从而构造呈直角三角形,利用勾股定理解决。数学思想与方法是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容,掌握分析方法,从不同角度出发思索问题,由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。注意设问,设问的形式有许多,多在考的转折点上设问;在理解的疑难处设问;在规律的概括时设问;从旧知引入新知时设问;在有比较、有联系时设问。
综合复习重在能力培养
复习数学概念要抓住其实质。近几年来的中考十分重视基本概念的考查,但大多数学生往往不重视概念,认为只要数学题会做就行了,数学又不是语文,难道还需要去背概念吗?把概念的理解简单当做是死记硬背。因此,应懂得概念不清,寸步难行的道理,数学概念的学习直接影响到数学公式、法则、定理的学习。
数学中的概念通常可以分为两类:
一类是不定义的概念。如:点、直线等,它只是直观的描述,对这些概念只要正确了解就可以了。
一类是通过定义给出它的确切含义。如:分式、一元二次方程、正比例函数、平行四边形等等。这一类概念要真正弄清它的意义,并正确加以应用。复习时要抓住概念的实质,弄清概念之间的联系,并在应用中加深对概念的理解。
归纳类比总结规律
初中数学中,不少数之间、形之间都存在着内在的规律,这些规律需要按照一定的思想方法加以探求,归纳与类比就是其中重要的方法。归纳的方法是人们认识事物的一种重要方法,它是从特殊到一般的推理方法,当找到一般规律后,用它作指导,再去研究类似的问题。如:学习函数,我们往往是从四个方面来学习学习函数的定义,函数的图像,函数的性质,函数的应用。正如数学家波里亚说的那样:人们总认为数学只是一门系统的演绎科学,但往往忽略了它形成过程中的特点又是一门实验性很强的归纳科学。
从基础入手
现在中考命题的趋向以基础题为主,虽然后面两大题的要求是高于教材,但原型是教材中的例题或习题,是教材中题目的引申、变形或组合。集中精力把初三代数、几何,初二几何及代数中分式与根式的化简部分的习题、例题等认认真真地做一遍,并善于归纳分析。
重视基础知识的理解
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生从知识结构的整体出发去解决问题,要求学生综合运用各种知识于一题。
例如,初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考内容的必考之一,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。
又如,一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显,应掌握其基本解法。
每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的、没有普遍性的答题技巧。
重视基本方法
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法、换元法、特值法等操作性较强的数学方法。同学们在复习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤熟练掌握。
其次应重视对数学思想的理解及运用,常见的数学思想有:数形结合的思想,化归与转化的思想,分类讨论的思想,方程与函数的思想。众所周知,掌握数学中的思想方法是学好数学的核心,是数学解题的钥匙。
注意实际问题的解决
这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及,希望同学们把近几年其它省、市(课改实验区)中考试题中有关此内容的题目集中研究一下,以备无患。
整体把握命题范围构建数学知识结构网络
要从整体上把握命题的范围和内容,对重点内容应重点复习。首先拟出主要内容,然后有目的有针对性地做相关内容的题目,着重收集主要题型和技巧解法,像小论文式地重组知识,不要盲目地做题,要有针对性地选题。
克服高原现象
所谓高原现象,例如,一名射手在进行一系列射击训练时,开始成绩逐渐上升,但到了一定程度之后,成绩却不再上升,甚至下降,我们把这种现象叫做高原现象。高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时学新课,新鲜有趣;搞复习,要重复已学的内容,有的同学会觉得单调、枯燥无味,致使成绩提高缓慢,甚至下降。针对这种情况,一方面,同学们要从思想上提高对复习的认识,主动进行复习;另一方面,要以新提高复习的积极性。诸如新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题,把知识串连起来,使书由厚变薄。
深化知识融会贯通
俗话说万丈高楼平地起,学习数学也是一样,只有把基础知识、基本技能、基本方法学得扎实,运用娴熟,才能为知识的深化、能力的提高创造条件。
初中三年的数学教材中,基础知识、基本技能、基本方法涉及面很广。有近200个重要的知识点。如果平时不努力,那么到了临近考试,必然是不分主次,胡子、眉毛一起抓。要改变这种状况,在平时练习和考试中,不限定章节和内容,只要是学过的都有可能做到或考到,当然每周一次的综合巩固提高不可少。
加强双基全面复习
在复习中,应从概念的基础上掌握数学规律。整理每一章节的概念时,不能光抄书,对于容易混淆的概念,要用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于数学规律,应搞清来源,分清条件和结论,弄清抽象、概括或证明的过程,了解用途和适用范围,以及应用时应注意的问题,对于基本技能的训练和能力的培养,要遵循学生的认识规律,结合复习内容,选择合适的复习方法,有目的、有计划、分阶段地进行。
条块结合编成网络
一是按照知识系统进行复习,称之为条复习,这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化;二是按照专题复习,称之为块复习,这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律,提高能力。如果把条复习称为经线,块复习称为纬线,这样就把知识编织成网络,再把数学思想方法看成鱼网上的总绳,那么便可以提纲挈领,收放自如,得心应手。比如证明一个三角形为直角三角形:(1)有一个角为90度;(2)有两个锐角互余;(3)勾股定理;(4)一边上的中线是这一边的一半;(5)利用相似等等。
抓住关键突出重点
复习中,要突出教材中的重点知识,突出不易理解或尚未理解深透的知识,突出数学思想与解题方法。比如翻折问题,对于学生来说是个难点,但解决这一问题关键就是折叠后找到边与边,角与角之间的等量关系,从而构造呈直角三角形,利用勾股定理解决。数学思想与方法是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容,掌握分析方法,从不同角度出发思索问题,由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。注意设问,设问的形式有许多,多在考的转折点上设问;在理解的疑难处设问;在规律的概括时设问;从旧知引入新知时设问;在有比较、有联系时设问。
综合复习重在能力培养
复习数学概念要抓住其实质。近几年来的中考十分重视基本概念的考查,但大多数学生往往不重视概念,认为只要数学题会做就行了,数学又不是语文,难道还需要去背概念吗?把概念的理解简单当做是死记硬背。因此,应懂得概念不清,寸步难行的道理,数学概念的学习直接影响到数学公式、法则、定理的学习。
数学中的概念通常可以分为两类:
一类是不定义的概念。如:点、直线等,它只是直观的描述,对这些概念只要正确了解就可以了。
一类是通过定义给出它的确切含义。如:分式、一元二次方程、正比例函数、平行四边形等等。这一类概念要真正弄清它的意义,并正确加以应用。复习时要抓住概念的实质,弄清概念之间的联系,并在应用中加深对概念的理解。
归纳类比总结规律
初中数学中,不少数之间、形之间都存在着内在的规律,这些规律需要按照一定的思想方法加以探求,归纳与类比就是其中重要的方法。归纳的方法是人们认识事物的一种重要方法,它是从特殊到一般的推理方法,当找到一般规律后,用它作指导,再去研究类似的问题。如:学习函数,我们往往是从四个方面来学习学习函数的定义,函数的图像,函数的性质,函数的应用。正如数学家波里亚说的那样:人们总认为数学只是一门系统的演绎科学,但往往忽略了它形成过程中的特点又是一门实验性很强的归纳科学。
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