2015中考数学复习:一次函数
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k0)
二、一次函数的性质:
1。y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2。当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1。作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2。性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3。k,b与函数图像所在象限:
当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b①和y2=kx2+b②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1。当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2。当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:
1。求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2。求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3。求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4。求任意线段的长:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k0)
二、一次函数的性质:
1。y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2。当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1。作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2。性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3。k,b与函数图像所在象限:
当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b①和y2=kx2+b②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1。当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2。当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:
1。求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2。求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3。求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4。求任意线段的长:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
【2015中考数学复习:一次函数】相关文章:
相关推荐
网友关注
- 2016年龙岩中考招生政策改革方案
- 龙岩市2016年中考与招生方案出炉 6月28日-30日进行中考
- 素质教育不能让贫困家庭的孩子爱上学习
- 2016厦门中考中招定向生比例缩至50%
- 佛山中考优质普通高中招收指标生扩至40%
- 2016三明中考:3月21日-25日进行报名
- 2016年鞍山中考考试大纲分析解读
- 2016年新疆中考方案公布 中考时间6月20日-23日
- 佛山市2016年高中阶段学校招生考试工作意见
- 南京市2016年中考招生简明日程
- 2016年广东佛山中考招生考试工作意见
- 孩子们负担重 莫言建议中小学将12年缩至10年
- 2016年莆田市中考中招方案已发布
- 2016株洲中考政策改革解读
- 2016太原中考理化实验和信息技术细则出台
网友关注视频
- 中考作文热门主题及高分指导
- 【中考语文】总复习
- 中考英语
- 英语课本七年级上册2017河北省中考英语试题及答案
- 高考:最后三天,毛坦厂中学宣誓,学生舍不得班主任程晓东
- 中考历史如何拿高分?这里讲的全是重点!
- 2019年北京中考生物真题解析4
- 2019年北京中考历史卷真题解析(4)
- 【中考语文】总复习
- 中考英语
- 江苏淮安中考物理第20题 用实验的方法计算出小石块的密度
- 2019广州中考语文解析
- 中考完第一期视频——音乐喷泉
- 2019年北京中考历史卷真题解析6
- 中考语文
- 人教版化学中考总复习《化学变化的基本特征》课堂教学实录-韩彦霞
- 【中考物理】武汉中考物理,电路选择压轴,究竟是什么难度
- 教师资格面试试讲示范——初中美术《对比色与邻近色》
- 十秒解决一个物理问题! 中考物理作图题! 必考!
- 小黎微课·2019中考物理一轮复习
- 60节课学完初三物理+中考物理复习(全)
- 英语课本七年级下册初一英语测试2017泰州中考英语试卷
- 中考英语复习选择疑问句练习初中英语情景交际主谓一致
- 中考英语
- 中考完的第一期视频(素材是6月23号中考完当天拍的)音乐喷泉
- 中考英语
- 语文三轮复习课程_中考作文热门主题及高分指导
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
精品推荐
- 2020中山市今天下午16时中考成绩公布及普高各批次安排
- 2020佛山中考成绩查询系统开通(附往年录取分数线)
- 2020深圳中考成绩通过四种方式查询
- 2020广东中山中考成绩8月5日16:00公布(附录取时间)
- 2020厦门中考成绩8月5日公布(附各科等级划分线标准)
- 2020沈阳8月4号中考成绩查询官网:www.sysksy.cn
- 2020上海市新高一新生报到·分班考·通知书寄送时间安排
- 2020福建南平市中考8月8日左右成绩查询人口:http://cjcx.npkmkj.net/
- 2020大连市成绩查询官网入口:http://dlzsks.edu.dl.gov.cn/
- 2020黄冈中考成绩查询官网:http://gzjd.hubzs.com.cn