2015中考数学复习指导:三角形
(一)三角形的重心
已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。
证明:根据燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。
重心的几条性质:
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
如果用塞瓦定理证,则极易证三条中线交于一点。
(二)相似三角形
1相似三角形对应角相等、对应边成比例.
2相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比(对应边的比).
3相似三角形对应面积的比等于相似比的平方.
(三)三角形全等
全等的条件
1.两个三角形对应的两边及其夹角相等,两个三角形全等,简称边角边或SAS。
2.两个三角形对应的两角及其夹边相等,两个三角形全等,简称角边角或ASA。
3.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等,两个三角形全等,简称角角边或AAS。
4.两个三角形对应的三条边相等,两个三角形全等,简称边边边或SSS。
5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等,两个直角三角形全等,简称直角边、斜边或HL。
注意,证明三角形全等没有SSA或边边角的方法,即两边与其中一边的对角相等无法证明这两个三角形全等,但从意义上来说,直角三角形的HL证明等同SSA。
(四)内角和
在欧几里得的几何体系中,三角形都是平面上的,所以三角形的内角和为180度;三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
证明:根据三角形的外角和等于内角可以证明,详细参见《培优:走进三角形》
如何证明三角形的内角和等于180
方法1:将三角形的三个角撕下来拼在一起,可求出内角和为180。
方法2:在三角形任意一个顶点处做辅助线,可求出内角和为180。
【2015中考数学复习指导:三角形】相关文章:
相关推荐
网友关注
- 2014中考语文课外文言文专练:失亲得学
- 2014中考语文课外文言文专练:林逋论学问
- 2014中考语文课外文言文专练:七步诗
- 2014中考语文课外文言文专练:农夫殴宦
- 2014中考语文课外文言文专练:勤训《恒斋文集》
- 2014中考语文课外文言文专练:孙叔敖遇狐丘丈人
- 2014中考语文课外文言文专练:南辕北辙
- 2014中考语文课外文言文专练:名二子说
- 2014中考语文课外文言文专练:三镜
- 2014中考语文课外文言文专练:题画二则
- 2014中考语文课外文言文专练:刘邦论得天下之道
- 2014中考语文课外文言文专练:牧竖
- 2014中考语文课外文言文专练:前事不远吾属之师
- 2014中考语文课外文言文专练:罗生还镯
- 2014中考语文课外文言文专练:沛公至咸阳
网友关注视频
- 十八岁的天空:高三全班故意考差想让班主任难堪,班主任这番话,让大家无地自容!
- 中考完第一期视频——音乐喷泉
- 江苏淮安中考物理第20题 用实验的方法计算出小石块的密度
- 初中英语字帖中学生中考墨点字帖初学者初中生英语单字高分作文英文书写练字本3册套装英语字帖意大利斜体
- 英语课本七年级上册2017河北省中考英语试题及答案
- 2019年广州中考语文作文题目出炉
- 中考完的第一期视频(素材是6月23号中考完当天拍的)音乐喷泉
- 【中考物理】武汉中考物理,电路选择压轴,究竟是什么难度
- 中考英语
- 《如何突出中心》亮出你的主题来—中考作文之点题山西省级优课
- 中考物理 这些关于内能的理解好多同学容易掉进陷阱里去
- 2019年北京中考生物真题解析2
- 2019年北京中考地理卷真题解析1
- 中考英语
- 2019年北京中考历史真题解析5
- 中考语文
- 小黎微课·2019中考物理一轮复习
- 2019年北京中考生物真题解析6
- 2019江苏省淮安市中考物理第8题 根据两电阻的U
- 体育生拿自己跟学霸比,班主任:学霸比第二名高三十分,打脸了
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 英语课本七年级下册七年级英语试题2017北京中考英语试卷
- 中考英语
- 2019年北京中考生物真题解析1
- 中考英语
- 2019年北京中考历史卷真题解析(4)
- 中考英语
精品推荐
- 2020中山市今天下午16时中考成绩公布及普高各批次安排
- 2020佛山中考成绩查询系统开通(附往年录取分数线)
- 2020深圳中考成绩通过四种方式查询
- 2020广东中山中考成绩8月5日16:00公布(附录取时间)
- 2020厦门中考成绩8月5日公布(附各科等级划分线标准)
- 2020沈阳8月4号中考成绩查询官网:www.sysksy.cn
- 2020上海市新高一新生报到·分班考·通知书寄送时间安排
- 2020福建南平市中考8月8日左右成绩查询人口:http://cjcx.npkmkj.net/
- 2020大连市成绩查询官网入口:http://dlzsks.edu.dl.gov.cn/
- 2020黄冈中考成绩查询官网:http://gzjd.hubzs.com.cn