2016年重庆中考数学八年级下知识点总结(三)
第十八章 四边形
1.平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质:(1)平行四边形的对边平行且相等;
(2)平行四边形的对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
(4)邻角互补,内角和360?。
3.平行四边形的判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等;平行四边形的性质也适用。
8.矩形判定定理:(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
(3)有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质:菱形的四条边都相等;平行四边形的性质也适用;
菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理:(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)四条边相等的四边形是菱形。
12.菱形的面积=(a、b为两条对角线)=底高。
13.正方形定义:有一个角是直角的菱形或有一组邻边相等的矩形。
14.正方形的性质:四条边都相等;四个角都是直角;对角线互相垂直平分且相等。
15.正方形判定定理:(1)有一组邻边相等的矩形是正方形。(2)有一个角是直角的菱形是正方形。
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