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2017年中考备战：数学压轴题精选（一）

(2011山西太原)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点.点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O-C-B相交于点M.当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(0t)，△MPQ的面积为S.

(1)点C的坐标为________，直线l的解析式为__________.

(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围. (3)试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值.

(4)随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N.试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形?请直接写出t的值.