中考数学提高10分必考知识点(八)

第八章 函数及其图象

★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。

☆ 内容提要☆

一、平面直角坐标系

1。各象限内点的坐标的特点

2。坐标轴上点的坐标的特点

3。关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点

4。坐标平面内点与有序实数对的对应关系

二、函数

1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2。确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

意义。

3。画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

三、几种特殊函数

(定义图象性质)

1. 正比例函数

⑴定义：

y=kx(k0) 或y/x=k。

⑵图象：直线

(过原点)

⑶性质：①

k0，②k0，

2. 一次函数

⑴定义：

y=kx+b(k0)

⑵图象：直线过点

(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的交点。

⑶性质：①

k0,②k0,

⑷图象的四种情况：

3. 二次函数

⑴定义：

特殊地， 都是二次函数。

⑵图象：抛物线

(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。 用配方法变为，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，开口向下。

⑶性质：

a0时，在对称轴左侧，右侧a0时，在对称轴左侧，右侧。

4。反比例函数

⑴定义： 或

xy=k(k0)。

⑵图象：双曲线

(两支)用描点法画出。

⑶性质：①

k0时，图象位于，y随x②k0时，图象位于，y随x③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

四、重要解题方法

1。用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

2。利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

六、应用举例(略)

第八章 函数及其图象

★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。

☆ 内容提要☆

一、平面直角坐标系

1。各象限内点的坐标的特点

2。坐标轴上点的坐标的特点

3。关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点

4。坐标平面内点与有序实数对的对应关系

二、函数

1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2。确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

意义。

3。画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

三、几种特殊函数

(定义图象性质)

1. 正比例函数

⑴定义：

y=kx(k0) 或y/x=k。

⑵图象：直线

(过原点)

⑶性质：①

k0，②k0，

2. 一次函数

⑴定义：

y=kx+b(k0)

⑵图象：直线过点

(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的交点。

⑶性质：①

k0,②k0,

⑷图象的四种情况：

3. 二次函数

⑴定义：

特殊地， 都是二次函数。

⑵图象：抛物线

(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。 用配方法变为，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，开口向下。

⑶性质：

a0时，在对称轴左侧，右侧a0时，在对称轴左侧，右侧。

4。反比例函数

⑴定义： 或

xy=k(k0)。

⑵图象：双曲线

(两支)用描点法画出。

⑶性质：①

k0时，图象位于，y随x②k0时，图象位于，y随x③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

四、重要解题方法

1。用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

2。利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

六、应用举例(略)

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