深圳中考数学必考知识点一:折纸问题
主题:深圳中考数学必考知识点系列连载
讲师:舒磊老师
第一讲、中考必考之折纸问题
知识导航
折纸问题实质是图形折叠。图形折叠是指某个图形沿某直线折叠,这条直线为对称轴。在近年来全国各地中考试题中,图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题。特别是深圳中考2011年、2012年已经连续考2年,第20题(8分)。
思路:
一、图形折叠的不变性:抓住不变的量,对应边相等、对应角相等;
二、折痕:折痕垂直平分对应点连线
例题
秋季第一讲:例6(2011年深圳,21题,8分)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C的位置,BC交AD于点G。
(1)求证:AG=CG;
(2)如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,
得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长。
参考答案
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折纸问题实质是图形折叠。图形折叠是指某个图形沿某直线折叠,这条直线为对称轴。在近年来全国各地中考试题中,图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题。特别是深圳中考2011年、2012年已经连续考2年,第20题(8分)。
思路:
一、图形折叠的不变性:抓住不变的量,对应边相等、对应角相等;
二、折痕:折痕垂直平分对应点连线
例题
秋季第一讲:例6(2011年深圳,21题,8分)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C的位置,BC交AD于点G。
(1)求证:AG=CG;
(2)如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,
得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长。
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