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一道锻炼逆向思维的好题

题目：有一个猴子，采回来一堆桃子。第一天吃了一半多一个；第二天吃了剩下的一半多一个；第三天又吃了剩下的一半多一个；接下来的每一天都吃了剩下的一半多一个，到第10天的时候剩下一个桃子（第10天没有吃桃子）。问这个猴子采回来多少个桃子？

对于小学五年级的学生来说，这算是一道比较难的数学试题。

如果根据相关的未知数知识和分数知识来做此题，可以设这个猴子采回来m个桃子，根据题意有：

第一天有桃子个数为：m

第二天有桃子个数为：m-(+1)

第三天有桃子个数为：[m-(+1)]-{[m-(+1)]/2 +1}

依次往下推导第四天、第五天、第六天的桃子个数，到第十天的时候将会是一个非常复杂的式子。这对于小学生来说，是无法完成的。

对于此题来说，真的这么难吗？如果我们采用逆向思维来考虑这道试题，从第十天着手考虑，依次往前推导第九天、第八天第一天，此题将会很容易地得到解答。根据题意有：

第十天有桃子的个数：1

第九天有桃子的个数：(1+1)2=4

第八天有桃子的个数：(4+1)2=10

第七天有桃子的个数：(10+1)2=22

第六天有桃子的个数：(22+1)2=46

第五天有桃子的个数：(46+1)2=94

第四天有桃子的个数：(94+1)2=190

第三天有桃子的个数：(190+1)2=382

第二天有桃子的个数：(382+1)2=766

第一天有桃子的个数：(766+1)2=1534

即，这个猴子采回来1534个桃子。

通过以上的分析，我们可以看出，逆向思维在学习中的重要性。对于学生思维的培养，包括顺向思维、逆向思维、辩证思维、抽象思维等多种思维方式。然而，对于小学生、初中低年级的学生来说，逆向思维的启发、培养和训练尤为显得重要。

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