一道锻炼逆向思维的好题
题目:有一个猴子,采回来一堆桃子。第一天吃了一半多一个;第二天吃了剩下的一半多一个;第三天又吃了剩下的一半多一个;接下来的每一天都吃了剩下的一半多一个,到第10天的时候剩下一个桃子(第10天没有吃桃子)。问这个猴子采回来多少个桃子?
对于小学五年级的学生来说,这算是一道比较难的数学试题。
如果根据相关的未知数知识和分数知识来做此题,可以设这个猴子采回来m个桃子,根据题意有:
第一天有桃子个数为:m
第二天有桃子个数为:m-(+1)
第三天有桃子个数为:[m-(+1)]-{[m-(+1)]/2 +1}
依次往下推导第四天、第五天、第六天的桃子个数,到第十天的时候将会是一个非常复杂的式子。这对于小学生来说,是无法完成的。
对于此题来说,真的这么难吗?如果我们采用逆向思维来考虑这道试题,从第十天着手考虑,依次往前推导第九天、第八天第一天,此题将会很容易地得到解答。根据题意有:
第十天有桃子的个数:1
第九天有桃子的个数:(1+1)2=4
第八天有桃子的个数:(4+1)2=10
第七天有桃子的个数:(10+1)2=22
第六天有桃子的个数:(22+1)2=46
第五天有桃子的个数:(46+1)2=94
第四天有桃子的个数:(94+1)2=190
第三天有桃子的个数:(190+1)2=382
第二天有桃子的个数:(382+1)2=766
第一天有桃子的个数:(766+1)2=1534
即,这个猴子采回来1534个桃子。
通过以上的分析,我们可以看出,逆向思维在学习中的重要性。对于学生思维的培养,包括顺向思维、逆向思维、辩证思维、抽象思维等多种思维方式。然而,对于小学生、初中低年级的学生来说,逆向思维的启发、培养和训练尤为显得重要。
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