锐角三角函数定义

锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。

正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c

余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c

正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b

余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a

正割（sec)等于斜边比邻边；secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

互余角的三角函数间的关系

sin(90-)=cos, cos(90-)=sin,

tan(90-)=cot, cot(90-)=tan.

平方关系：

sin^2()+cos^2()=1

tan^2()+1=sec^2()

cot^2()+1=csc^2()

积的关系：

sin=tancos

cos=cotsin

tan=sinsec

cot=coscsc

sec=tancsc

csc=seccot

倒数关系：

tancot=1

sincsc=1

cossec=1

特殊的三角函数值

0 30 45 60 90

0 1/2 2/2 3/2 1 sinA

1 3/2 2/2 1/2 0 cosA

0 3/3 1 3 None tanA

None 3 1 3/3 0 cotA

诱导公式

sin（－）=－sin

cos（－）=cos

tan（－）=－tan

cot（－）=－cot

sin（/2－）=cos

cos（/2－）=sin

tan（/2－）=cot

cot（/2－）=tan

sin（/2+）=cos

cos（/2+）=－sin

tan（/2+）=－cot

cot（/2+）=－tan

sin（－）=sin

cos（－）=－cos

tan（－）=－tan

cot（－）=－cot

sin（）=－sin

cos（）=－cos

tan（）=tan

cot（）=cot

sin（3/2－）=－cos

cos（3/2－）=－sin

tan（3/2－）=cot

cot（3/2－）=tan

sin（3/2+）=－cos

cos（3/2+）=sin

tan（3/2+）=－cot

cot（3/2+）=－tan

sin（2－）=－sin

cos（2－）=cos

tan（2－）=－tan

cot（2－）=－cot

sin（2k）=sin

cos（2k）=cos

tan（2k）=tan

cot（2k）=cot

(其中kZ)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2=2sincos

cos2=（cos）^2－(sin)^2=2(cos)^2－1=1－2(sin)^2

2tan

tan2=

1－tan

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3=3sin－4sin

cos3=4cos－3cos

3tan－tan

tan3=

1－3tan

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