三角函数公式关系

倒数关系

tan cot=1

sin csc=1

cos sec=1

商的关系

sin/cos=tan=sec/csc

cos/sin=cot=csc/sec

平方关系

sin^2()+cos^2()=1

1+tan^2()=sec^2()

1+cot^2()=csc^2()

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。

倒数关系

对角线上两个函数互为倒数；

商数关系

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。

平方关系

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式

sin（+）=sincos+cossin

sin（－）=sincos-cossin

cos（+）=coscos-sinsin

cos（－）=coscos+sinsin

tan（+）=(tan+tan )/(1－tan tan)

tan（－）=(tan－tan)/(1+tan tan)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2=2sincos

cos2=cos^2()－sin^2()=2cos^2()－1=1－2sin^2()

tan2=2tan/(1－tan^2())

tan(1/2*)=(sin )/(1+cos )=(1-cos )/sin

半角的正弦、余弦和正切公式

sin^2(/2)=(1－cos)/2

cos^2(/2)=(1+cos)/2

tan^2(/2)=(1－cos)/(1+cos)

tan(/2)=(1cos)/sin=sin/1+cos

万能公式

sin=2tan(/2)/(1+tan^2(/2))

cos=(1－tan^2(/2))/(1+tan^2(/2))

tan=(2tan(/2))/(1－tan^2(/2))

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3=3sin－4sin^3()

cos3=4cos^3()－3cos

tan3=(3tan－tan^3())/(1－3tan^2())

三角函数的和差化积公式

sin+sin=2sin((+)/2) cos((－)/2)

sin－sin=2cos((+)/2) sin((－)/2)

cos+cos=2cos((+)/2)cos((－)/2)

cos－cos=－2sin((+)/2)sin((－)/2)

三角函数的积化和差公式

sincos=0.5[sin(+)+sin(－)]

cossin=0.5[sin(+)－sin(－)]

coscos=0.5[cos(+)+cos(－)]

sinsin=－ 0.5[cos(+)－cos(－)]

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