2015年中考数学二次函数知识点压轴题:填空题及解析八
12.(2014o安徽省,第9题4分)矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按ABC的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()
考点:动点问题的函数图象.
分析:①点P在AB上时,点D到AP的距离为AD的长度,②点P在BC上时,根据同角的余角相等求出APB=PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式,从而得解.
解答:解:①点P在AB上时,03,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4;
②点P在BC上时,3<x5,
∵APB+BAP=90,
PAD+BAP=90,
APB=PAD,
又∵DEA=90,
△ABP∽△DEA,
点评:本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的判定与性质,难点在于根据点P的位置分两种情况讨论.
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