2015年中考数学二次函数知识点:例题分析一
二、例题分析:
例1.已知P(m, n)是一次函数y=-x+1图象上的一点,二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴两个交点的横坐标的平方和为1,问点N(m+1, n-1)是否在函数y=-图象上。
分析:P(m, n)是图象上一点,说明P(m, n)适合关系式y=-x+1,代入则可得到关于m,n的一个关系,二次函数y=x2+mx+n与x轴两个交点的横坐标是方程x2+mx+n=0的两个根,则x1+x2=-m, x1x2=n, 由平方和为1即x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=1,又可得到关于m, n的一个关系,两个关系联立成方程组,可解出m, n,这种利用构造方程求函数系数的思想最为常见。
解:∵P(m,n)在一次函数y=-x+1的图象上,
n=-m+1, m+n=1.
设二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2,
x12+x22=1,
又∵x1+x2=-m, x1x2=n,
(x1+x2)2-2x1x2=1, 即m2-2n=1
由解这个方程组得:或。
把m=-3, n=4代入x2+mx+n=0,
x2-3x+4=0, 0.
m=-3, n=4(舍去).
把m=1, n=0代入x2+mx+n=0,
x2+x=0, 0
点N(2,-1),
把点N代入y=-,当x=2时,y=-3-1.
点N(2,-1)不在图象y=-上。
说明:这是一道综合题,包括二次函数与一次函数和反比例函数,而且需要用到代数式的恒等变形,与一元二次方程的根与系数关系结合,求出m、n值后,需检验判别式,看是否与x轴有两个交点。当m=-3, n=4时,0,所以二次函数与x轴无交点,与已知不符,应在解题过程中舍去。是否在y=-图象上,还需把点(2,-1)代入y=-,满足此函数解析式,点在图象上,否则点不在图象上。
【2015年中考数学二次函数知识点:例题分析一】相关文章:
相关推荐
网友关注
- 2015中考数学专题讲解:有理数4
- 徐汇区某校2014届初三年级理科班综合测试卷
- 2012学年浦东数学二模分析
- 四要点规划初中三年语文学习
- 2010第九届中学生古诗文阅读大赛初中阅读70篇翻译及答案
- 2010第九届中学生古诗文阅读大赛初中阅读70篇翻译及答案【四】
- 2010第九届中学生古诗文阅读大赛初中阅读70篇翻译及答案【三】
- 2015年中考考生数学答题技巧
- 初中数学相似三角形专项练习题3
- 《现代文品读》六年级-读后心得
- 2010第九届中学生古诗文阅读大赛初中文言文
- 中考压轴题技巧到140分以上不是梦
- 2015中考数学专题讲解:无理数与实数5
- 2015中考数学复习:综合题解题思路
- 2015上海中考数学专题讲解:代数式求值
网友关注视频
- 初中英语字帖中学生中考墨点字帖初学者初中生英语单字高分作文英文书写练字本3册套装英语字帖意大利斜体
- 中考语文
- 中考完第一期视频——音乐喷泉
- 2019广州中考作文名师点评《别担心,我可以》
- 中考英语
- 中考英语
- 中考作文热门主题及高分指导
- 2019年北京中考地理卷真题解析1
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 中考英语
- 2019河北中考物理多选题 滑轮组的复合问题讲解 较难
- 中考英语
- 英语课本七年级下册初一英语考试2017上海中考英语真题
- 初中美术
- 2019年北京中考生物真题解析5
- 2019年北京中考历史卷真题解析(4)
- 2019江苏淮安中考物理前五道选择题 开篇的几道选择题一般为送分题,难度不大,切莫丢分
- 体育生拿自己跟学霸比,班主任:学霸比第二名高三十分,打脸了
- 2019年北京中考地理卷真题解析2
- 十秒解决一个物理问题! 中考物理作图题! 必考!
- 2019江苏省淮安市中考物理第8题 根据两电阻的U
- 中考语文
- 2019年广州中考语文作文题目出炉
- 【中考语文】总复习
- 60节课学完初三物理+中考物理复习(全)
- 语文三轮复习课程_中考作文热门主题及高分指导
- 2019年北京中考生物真题解析2
精品推荐
- 2020中山市今天下午16时中考成绩公布及普高各批次安排
- 2020佛山中考成绩查询系统开通(附往年录取分数线)
- 2020深圳中考成绩通过四种方式查询
- 2020广东中山中考成绩8月5日16:00公布(附录取时间)
- 2020厦门中考成绩8月5日公布(附各科等级划分线标准)
- 2020沈阳8月4号中考成绩查询官网:www.sysksy.cn
- 2020上海市新高一新生报到·分班考·通知书寄送时间安排
- 2020福建南平市中考8月8日左右成绩查询人口:http://cjcx.npkmkj.net/
- 2020大连市成绩查询官网入口:http://dlzsks.edu.dl.gov.cn/
- 2020黄冈中考成绩查询官网:http://gzjd.hubzs.com.cn