2015年中考数学二次函数知识点:选择题及解析六
一、选择题
6.(2014o舟山,第10题3分)当﹣21时,二次函数y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为()
A.﹣B.或C.2或D.2或﹣或
考点:二次函数的最值
专题:分类讨论.
分析:根据对称轴的位置,分三种情况讨论求解即可.
解答:解:二次函数的对称轴为直线x=m,
①m<﹣2时,x=﹣2时二次函数有最大值,
此时﹣(﹣2﹣m)2+m2+1=4,
解得m=﹣,与m<﹣2矛盾,故m值不存在;
②当﹣21时,x=m时,二次函数有最大值,
此时,m2+1=4,
解得m=﹣,m=(舍去);
③当m>1时,x=1时,二次函数有最大值,
此时,﹣(1﹣m)2+m2+1=4,
解得m=2,
综上所述,m的值为2或﹣.
故选C.
点评:本题考查了二次函数的最值问题,难点在于分情况讨论.
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