2015年中考数学二次函数知识点压轴题:填空题及解析二
二、填空题
3(2014.泸州第12题)如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是()
【解答】:解:作PCx轴于C,交AB于D,作PEAB于E,连结PB,如图,
∵⊙P的圆心坐标是(3,a),
OC=3,PC=a,
把x=3代入y=x得y=3,
D点坐标为(3,3),
CD=3,
△OCD为等腰直角三角形,
△PED也为等腰直角三角形,
∵PEAB,
AE=BE=AB=4=2,
在Rt△PBE中,PB=3,
PE=,
PD=PE=,
a=3+.
【点评】:本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质.
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