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2015年中考数学二次函数知识点压轴题：选择题及解析五

一、选择题

5、（2014o宁波第12题）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）

A．（﹣3，7）B．（﹣1，7）C．（﹣4，10）D．（0，10）

【考点】：二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化－对称．

【分析】：把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可．

【解答】：解：∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，

（a﹣2b）2+4（a﹣2b）+10=2﹣4ab，

a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，

（a+2）2+4（b﹣1）2=0，

a+2=0，b﹣1=0，

解得a=﹣2，b=1，

a﹣2b=﹣2﹣21=﹣4，

2﹣4ab=2﹣4（﹣2）1=10，

点A的坐标为（﹣4，10），

∵对称轴为直线x=﹣=﹣2，

点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．

故选D．

【点评】：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键．

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